用简便方法计算(2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1

题目

用简便方法计算(2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1

答案

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9