数学自然数平方和公式怎么推导?

题目

数学自然数平方和公式怎么推导?
自然数平方和公式Sn=1*1+2*2+3*3+…+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
怎么推导?

答案

利用(n+1)³-n³=3n²+3n+1即可 1³-0³=3×0²+3×0+1 2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 4³-3³=3×3²+3×3+1 …… (n+1)³-n&sup...