已知最简二次根式根号(2a的平方-a)与根号(4a-2)是同类二次根式,求关于x的一元二次方程(a-2)x的平方+13/4x-5/4=0的解

题目

已知最简二次根式根号(2a的平方-a)与根号(4a-2)是同类二次根式,求关于x的一元二次方程(a-2)x的平方+13/4x-5/4=0的解

答案

根据同类二次根式定义,可知根指数相同,被开方数相同,因此可得方程
2a的平方-a＝4a-2
解得a=2或1／2
把a代入一无二次方程,得
13x-5=0(不是一元二次方程,舍去)〕
6x方－13x+5=0
解方程得
x=1/2 x=5/3