m为何实数时,关于x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有实根?
题目
m为何实数时,关于x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0有实根?
答案
由题意得m≠0,要使x的一元二次方程mx
2-(1-m)x+m=0有实根,
则判别式△=(1-m)
2-4m
2≥0,
整理得-3m
2-2m+1≥0,即3m
2+2m-1≤0,解得-1
≤m≤且m≠0.
综上m的取值范围是-1
≤m≤且m≠0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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