一道高中数学求导题
题目
一道高中数学求导题
若(e的x次方)大于等于(bx+1)对任意的x属于R恒成立,求b的取值的集合
答案
令f(x)=e^x,指数函数在x轴上方且经过(0,1)
令g(x)=bx+1,直线函数经过(0,1)且斜率为b
函数f(x)与g(x)有一个交点(0,1),且f(x)在g(x)图像上方.
所以,直线g(x)与f(x)相切时,满足题意.直线斜率b存在唯一值.
g(x)在(0,1)处切线的斜率为f'(0)=d(e^x)/dx=e^x=e^0=1
所以,b=1
b的取值集合为{1}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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