已知a是一元二次方程x^2-2010x+1=0的解,求代数式a^2-2009a-(a^2+1)/2010的值

题目

已知a是一元二次方程x^2-2010x+1=0的解,求代数式a^2-2009a-(a^2+1)/2010的值

答案

因为a是一元二次方程x^2-2010x+1=0的解
所以a^2-2010a+1=0
所以a^2+1=2010a,a^2-2010a=-1
a^2-2009a-(a^2+1)/2010
=a^2-2009a-2010a/2010
=a^2-2009a-a
=a^2-2010a
=-1