已知函数f(x)=loga(a-a^x)(a>1),求fx的定义域和值域

题目

已知函数f(x)=loga(a-a^x)(a>1),求fx的定义域和值域

答案

∵a-a^x＞0
∴x∈（-∞,1）
又∵a＞1 ∴loga T为单调递增函数
∴T=a-a^x＞0有最大值
loga（a）=1
∴fx∈（-∞,1）