爱因斯坦的质能方程式E＝mc^2,牛顿的动能定律E=1/2mv^2,其中E表示能量,m代表质量,这两个m有什么不同?

题目

爱因斯坦的质能方程式E＝mc^2,牛顿的动能定律E=1/2mv^2,其中E表示能量,m代表质量,这两个m有什么不同?
c是光速,质量本来是个变量,大小没有限制啊.

答案

两个E是含义不同的.E=mc^2的E不是动能.而是指质量为m的物体转化成的能量
相对论的动能公式实际上E=mc^2（1-v^2/c^2）^-0.5-mc^2
根据二项式展开式（1+a）^n=1+na+a^2n(n-1)/2+……
公式中的（1-v^2/c^2）^-0.5可以展开为1+1/2v^2/c^2+3/8v^4/c^4+……
当速度远远小于光速时,二项式后面可以忽略
这样E≈mc^2(1+1/2v^2/c^2)-mc^2=1/2mv^2最后的结果就是牛顿的动能公式
牛顿的动能公式实际就是相对论动能公式低速时的近似.