小张看书,第一天看25页,以后每天比前一天多看3页,最后一天看了97页刚好看完,这本书共有1525页,问：小张一共看了多少天?

题目

小张看书,第一天看25页,以后每天比前一天多看3页,最后一天看了97页刚好看完,这本书共有1525页,问：小张一共看了多少天?

答案

解法一：（97—25）÷3+1=25（天）
答：小张一共看了25天.
解析：第一天看了25天,以后每一天比前天多看3页,那么第二天：28页；第三天：31页；第四天；34页……97页.也就是说第二天比第一天多看三页,第三天比第一天多看6页……那么最后一天比第一天多看97-25=72页,那么72页需要24（72÷3=24）次加3才得到,就是第一天的25页在这24天内每天加3页才得到97页,再加上第一天（即看了25 页的那一天）一共是25天.
解法二：设小张一共看x天.
（25+97）×x÷2=1525
x=25
答：小张一共看了25天.
解析：依题意可知,小张从第一天到最后一天看的页数分别为：25,28,31,34,37……91,94,97.可见这是一组有序数列,根据高斯定理,首项加尾项乘项数除以2等于这一有序数列各项之和可列出上式.