已知x平方-3x+1=0,求x平方/ x4次方+3x平方+1

题目

已知x平方-3x+1=0,求x平方/ x4次方+3x平方+1

答案

x²-3x+1=0
同除以x
x+1/x-3=0
x+1/x=3
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²/ (x^4+3x²+1)
同除以x²
=1/(x²+3+1/x²)
=1/10