若双曲线与x264+y216=1有相同的焦点,与双曲线y22−x26=1有相同渐近线,求双曲线方程.
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若双曲线与x264+y216=1有相同的焦点,与双曲线y22−x26=1有相同渐近线,求双曲线方程.
题目
若双曲线与
x
答案
∵要求的双曲线与双曲线
y
2
2
−
x
2
6
=1
有相同渐近线,
∴双曲线的方程可以设为
y
2
2
−
x
2
6
=λ
,
∵若双曲线与
x
2
64
+
y
2
16
=1
有相同的焦点,
∴焦点坐标是(
±4
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