已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程

题目

已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程
除了死算求出4个交点外还有什么简单方法?

答案

这类问题一个通常的做法是求出抛物线与椭圆的四个交点,代入圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2解出圆心半径不过这题有个非常简单的方法抛物线方程x^2-y=2 (1)椭圆方程x^2/4+y^2=1 (2)将式子(1)乘以3/4加式子(2),得到x^2+y^2-...