求函数最值f(X)=2分之1X平方+X 求①X∈R ②X∈[1,3] ③X∈[-3,1]
题目
求函数最值f(X)=2分之1X平方+X 求①X∈R ②X∈[1,3] ③X∈[-3,1]
答案
f(x)=1/2*x^2+x=1/2*(x+1)^2-1/2
①X∈R,最小值为f(-1)=-1/2,最大值为正无穷
②X∈[1,3] ,最小值为f(1)=3/2,最大值为f(3)=15/2
③X∈[-3,1],最小值为f(-1)=-1/2,最大值为f(-3)=f(1)=3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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