已知幂函数y＝f（x）的图像过点（2,2分之根号2）

题目

已知幂函数y＝f（x）的图像过点（2,2分之根号2）
1.求函数f（x）的解析式 2.判断函数f（x）的奇偶性,并说明理由 3.判断函数f（x）的单调性,并说明理由

答案

1、设幂函数为f(x)=x^a
代入(2,2分之根号2)得
2^a=2分之根号2＝2^(-1/2)
a=-1/2
所以函数的解析式为
y=x^(-1/2)
2、这个函数没有奇偶性.
因为当xx2>0
x1/x2>1
(x1/x2)^(1/2)>1
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