已知多项式-a+2b的二次方-3a的三次方+4b的四次方-5a的五次方+…,按这样的规律写下去...第n项是什么?

题目

已知多项式-a+2b的二次方-3a的三次方+4b的四次方-5a的五次方+…,按这样的规律写下去...第n项是什么?

答案

找规律可知：奇数项对应a且为负,偶数项对应为b切为正,如下：
n:1 3 5 7 .
-a -3a三次 -5a五次 -7a七次
2 4 6 8.
2 b二次 4b四次 6b六次 8b八次
所以,当n为奇数时,第n项为-na的n次方
当n为偶数时,第n项为nb的n次方