1乘2分之1+2乘3分之1 ······+2005乘2006分之1=?
题目
1乘2分之1+2乘3分之1 ······+2005乘2006分之1=?
答案
n*(n+1)分之1 = n分之1 - （n+1）分之1
原式 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .+ 1/2004 - 1/2005 + 1/2005 - 1/2006
= 1 - 1/2006 = 2005/2006
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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