对实数a,(a-1)x>1-a的解集为x<-1,那么关于x的一元二次方程(a+3)x方-(a-2)x+1/4a=0的根的情况如何?
题目
对实数a,(a-1)x>1-a的解集为x<-1,那么关于x的一元二次方程(a+3)x方-(a-2)x+1/4a=0的根的情况如何?
…………快
答案
对实数a,(a-1)x>1-a的解集为x<-1,那么a-1<0.
所以a<-1.
由一元二次方程的根的判别式Δ=[-(a-2)]^2
-4*(a+3)*(1/4a)=(a-2)^2-1-3/a.
当a<-1时,
(a-2)^2-1>8,且-3/a>0
所以Δ>0
因此原方程有两个不相等的实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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