某兴趣小组利用图甲所示电路进行如下的实验研究．（1）闭合S1，断开S2，调节电源电压，得到上表中三组数据．请根据表中的数据，计算电阻R的阻值．（计算结果保留1位小数） 1 2 3 V 2.0 4

题目

某兴趣小组利用图甲所示电路进行如下的实验研究．

（1）闭合S₁，断开S₂，调节电源电压，得到上表中三组数据．请根据表中的数据，计算电阻R的阻值．（计算结果保留1位小数）

	1	2	3
V	2.0	4.0	5.0
A	0.2	0.39	0.51

（2）断开S₁，闭合S₂，调节电源电压进行有关测量．根据记录的灯泡L的电压和电流的数据绘制成电压和电流的关系图象（如图乙）．根据图象，当电压表示数为0.5V时，50s时间内，灯泡L消耗了多少电能？
（3）同时闭合S₁和S₂，调节电源电压，当灯泡L的功率为1W时，R与R_L的总功率是多大？

答案

（1）根据欧姆定律可知，电阻R₁=

0.2A

=10Ω，R₂=

0.39A

=10.3Ω，R₃=

0.51A

=9.8Ω，
所以R=

R1+R2+R3

10Ω+10.3Ω+9.8Ω

=10.0Ω．
答：电阻R的阻值为10.0Ω．
（2）当电压表示数为0.5V时，对应电流I=0.2A，
灯泡L消耗电能W=UIt=0.5V×0.2A×50s=5J．
答：灯泡L消耗电能5J．
（3）根据公式P=UI可知，当灯泡L的功率为1W时，从图象上可以看出，灯泡两端的电压为2.5V，通过的电流为0.4A，
所以R的功率P₁=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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