(1)长轴长是6,离心率是2/3的椭圆标准方程?
题目
(1)长轴长是6,离心率是2/3的椭圆标准方程?
(2)若椭圆的焦点在X轴上,长轴为4,离心率=根号3/2?
答案
(1)
长轴长是6,则a=6/2=3
离心率是2/3,则c/a=2/3 所以c=2
由a^2-b^2=c^2得b^2=a^2-c^2=9-4=5
若椭圆焦点在x轴,则椭圆标准方程为x^2/9+y^2/5=1
若椭圆焦点在y轴,则椭圆标准方程为y^2/9+x^2/5=1
(2)
长轴为4,则a=4/2=2
离心率=根号3/2,则c/a=根号3/2
所以c=根号3
由a^2-b^2=c^2得b^2=a^2-c^2=4-3=1
所以椭圆标准方程为x^2/4+y^2=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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