计算:(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1 等于多少

题目

计算:(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1 等于多少
可参考公式:(a+b)(a-b)=a的2次方-b的2次方
(a+b)的2次方=a的2次方+2ab+b的2次方
(a-b)的2次方=a的2次方-2ab+b的2次方

答案

原式=（2-1）(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的2次方-1）(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的4次方-1）(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的8次方-1）(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的16次方-1）(2的16次方+1)(2的32次方+1)+1
=（2的32次方-1）(2的32次方+1)+1
=2的64次方-1+1
=2的64次方