甲、乙两个实心正方体密度之比为1比2,若它们放在水平桌面上,两物体对桌面的压强之比为1比1

题目

甲、乙两个实心正方体密度之比为1比2,若它们放在水平桌面上,两物体对桌面的压强之比为1比1
则两正方体的边长之比为多少,则它们质量之比为多少?紧急 会+分

答案

设正方体的边长是L,密度是ρ,质量是M
则　M＝ρV＝ρ*L^3
正方体对桌面的压强是　P＝G / S＝Mg / L^2＝ρ*g*L
由甲、乙两个实心正方体密度之比为1比2,以及它们对桌面的压强之比是　1：1
得它们的边长之比是　L甲：L乙＝（P甲 / ρ甲）：（P乙 / ρ乙）＝ρ乙：ρ甲＝2：1
它们质量之比是　M甲：M乙＝（ρ甲*L甲^3）：（ρ乙*L乙^3）＝（ρ甲：ρ乙）*（L甲^3：L乙^3）
即　M甲：M乙＝（ρ甲：ρ乙）*（L甲：L乙）^3＝（1：2）*（2：1）^3＝4：1