设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方,xyz>0,且【2009x的平方+2010y的二次方+2011z的二次方】的立方根=2009的立方根+2010的立方根+2011的立方根,

设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方,xyz>0,且【2009x的平方+2010y的二次方+2011z的二次方】的立方根=2009的立方根+2010的立方根+2011的立方根,

题目
设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方,xyz>0,且【2009x的平方+2010y的二次方+2011z的二次方】的立方根=2009的立方根+2010的立方根+2011的立方根,求x分之1+y分之1+z分之一的值 呼 好长 拜托了TOT
答案
设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方=k^3,
则1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z
【2009x的平方+2010y的二次方+2011z的二次方】的立方根=3次根号(k^3/x+k^3/y+k^3/z)=k*3次根号(1/x+1/y+1/z)
2009的立方根+2010的立方根+2011的立方根=3次根号(k^3/x^3)+3次根号(k^3/y^3)+3次根号(k^3/z^3)=k(1/x+1/y+1/z)
则3次根号(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z
又xyz>0
故1/x+1/y+1/z=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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