圆锥曲线方程

题目

圆锥曲线方程
已知椭圆的中心在原点,准线为x=正负4倍根号2,若直线X-根号2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点,求椭圆的方程

答案

设该椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1 准线x=a²/c=4√2 得a²=4√2c a²＞c² 4√2c＞c² c(c-4√2)＜0 得0＜c＜4√2 b²=a²-c²=4√2c-c² 该椭圆的方程为x&s...