求x=tany的反函数y=arctanx的导数
题目
求x=tany的反函数y=arctanx的导数
y'(x)=(arctanx)'(对x求导)=1/(tany)'(对y求导)=1
/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/1+x^2.
1、为何：x是自变量,此式是对x求导.1/(tany)'(对
y求导)呀
2、tany中y是何量
答案
你再仔细地看一下对反函数求导的法则.反函数的导数等于原函数的导数的倒数.其中的y是关于x的函数,即是y=arctanx,而不应该理解为对y求导.即这样理解,(x,arctanx)处的导数等于(arctanx,x)处导数的倒数,也就是y'=(arcta...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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