求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域

求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域

题目
求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域
答案
一种常用的方法,叫分子有理化,常用在求数列极限及不等式证明中
而这道题,就是一个基本题
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
显然,该复合函数为[1,+∞)上的减函数
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2
该函数值域为(0,√2/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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