两颗做匀速圆周运动地人造地球卫星,它们地轨道半径之比为1：2,求它们的角速度之比和线速度之比

题目

两颗做匀速圆周运动地人造地球卫星,它们地轨道半径之比为1：2,求它们的角速度之比和线速度之比
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答案

设：R1:R2 = 1:2,R2 = 2R1
人造地球卫星运行是克服地球的引力,即离心力等于引力.
((V1)^2)/R1 = GMm/(R1)^2
((V2)^2)/R2 = GMm/(R2)^2
解得：((V1)^2)R1 = ((V2)^2)R2
(V1)^2 : (V2)^2 = R2 : R1
V1 : V2 = √2 : 1
ω1R1 : ω2R2 = √2 : 1
ω1 : ω2 = (2^(3/2)) : 1