当m取什么值时,x的3次方+y的3次方+z的3次方+mxyz(xyz不等于0)能被x+y+z整除

题目

当m取什么值时,x的3次方+y的3次方+z的3次方+mxyz(xyz不等于0)能被x+y+z整除

答案

可以这样想,就是设法提出x+y+z出来,采用降次的方法,x＾3+y＾3+z＾3=x＾2(x+y+z)+y＾2(x+y+z)+z＾2(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)=(x＾2+y＾2+z＾2)(...