60℃时,氯化铵的溶解度为55克,现有该温度下氯化铵饱和溶液300克.

60℃时,氯化铵的溶解度为55克,现有该温度下氯化铵饱和溶液300克.

题目
60℃时,氯化铵的溶解度为55克,现有该温度下氯化铵饱和溶液300克.
60摄氏度时,氯化铵的溶解度为55克,现有该温度下氯化铵饱和溶液300克.
(1)若恒温蒸发掉60克水,有多少克氯化铵晶体析出?
(2)若将蒸发掉60克水后的氯化铵溶液的温度从60℃降至40℃时,将有多少克氯化铵晶体析出?(40℃时氯化铵的溶解度为49克)
答案
1. 设饱和溶液300克含氯化铵n克.
氯化铵 水
55 100 (溶解度定义)
n 300-n (饱和溶液)
55: 100 = n : (300-n)
解得 n = 106克
饱和溶液含水:300-106 = 194克

恒温蒸发掉60克水后,剩水:194-60 = 134克
设氯化铵晶体析出m克.
氯化铵 水
55 100 (溶解度定义)
106-m 134 (剩余饱和溶液)
55:100 = (106-m):134
解得 m = 32.3克
此时剩余饱和溶液中有氯化铵:106-32.3 = 73.7克
2. 氯化铵溶液的温度从60℃降至40℃时,水仍是134克,设氯化铵晶体析出p克:
氯化铵 水
49 100 (40℃溶解度定义)
73.7-p 134 (剩余饱和溶液)
49:100 = (73.7-p) : 134
解得 p = 8.0克
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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