(x开三次方-2/x)的n的展开式中恰好第五项的二项式系数最大,则它的常数项是
题目
(x开三次方-2/x)的n的展开式中恰好第五项的二项式系数最大,则它的常数项是
答案
[(∛x)-(2/x)]ⁿ的展开式中恰好第五项的二项式系数最大,则它的常数项是
因为展开式中第五项的二项式系数最大,故n=8;C(8,4)=8×7×6×5/4!=70;
第r+1项 T‹r₊₁›=C(8,r)[(∛x)^(8-r)][(-1)^r](2/x)^r
[(8-r)/3]-r=(8-4r)/3=0,即8-4r=0,故r=2,即第三项是常数项.
T‹₂₊₁›=C(8,2)[(∛x)⁸⁻²][(-1)²](2/x)²=28×2²=112
即第三项是常数项,其值为112.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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