已知关于x的一元二次方程(3a−1)x2−ax+1/4＝0有两个相等的实数根，求代数式a2−2a+1+1/a的值．

题目

已知关于x的一元二次方程(3a−1)x

答案

∵关于x的一元二次方程(3a−1)x2−ax+

1

4

＝0有两个相等的实数根，
∴3a-1≠0，且△=0，即△=（-a）²-4×（3a-1）×

1

4

=0，
∴a²-3a+1=0，
把a²=3a-1代入代数式，
所以原式=3a-1-2a+1+

1

a

，
=a+

1

a

，
=

a 2+1

a

，
=

3a−1+1

a

，
=3．