已知实数xy 满足2≤|x|+|y|≤4 则根号（x²+y²）的最大值与最小值之和是

题目

已知实数xy 满足2≤|x|+|y|≤4 则根号（x²+y²）的最大值与最小值之和是

答案

最小是：当|x|=|y|=1时,根号（x²+y²）=√2
最大是：当|x|,|y|一个等于0,一个等于4时,根号（x²+y²）=4
所以根号（x²+y²）的最大值与最小值之和是4+√2