一元二次方程一道题

题目

一元二次方程一道题
已知一元二次方程kx²+x-1=0 （1）当它有两个实数根时,求k的取值范围 （2）k取什么值时,这个方程的两实数根的平方和等于3

答案

(1)△=1+4k≥0,k≥-1/4
kx²+x-1=0是一元二次方程,k≠0
所以k>=-1/4且k≠0
(2)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1/k²-2/k=3
3k^2+2k-1=0
k=1/3或-1
因为k>=-1/4且k≠0
所以k=1/3