已知双曲线x2m-y23m=1的一个焦点是(0,2),椭圆y2n-x2m=1的焦距等于4,则n=_.
题目
已知双曲线
-=1的一个焦点是(0,2),椭圆
-=1的焦距等于4,则n=______.
答案
由题意可得m<0,且2
2=-3m-m,解得m=-1,
故椭圆
-=1的方程可化为
+x2=1,
故其焦距2c=2
=4,或2c=2
=4
解得n=5,或n=-3(此时方程不表示椭圆,舍去)
故答案为:5
由题意可得m=-1,代入可得椭圆的方程,由焦距可得关于n的方程,解之可得.
双曲线的简单性质.
本题考查双曲线的简单性质,涉及双曲线的焦距和椭圆的焦距,属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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