复数除法的几何意义是什么?

题目

复数除法的几何意义是什么?
注意是复数除法

答案

复数乘法与除法的几何意义：
设z1=r1(cos1+i sin1),z2=r2(cos2+i sin2),其中ri=|zi|,i=1,2
根据复数乘法的原则z1z2= r1 r2(cos(1+2)+i sin(1+2))
我们令P(z1)、Q(z2)、R(z1z2)
(a)旋转运动：当r2=1时
因为OR=| z1z2|=r1r2=r1,且方向角为1+2,故R点是由P点绕原点O逆时针
旋转2得到的.
(b)伸缩运动：当2=0时,
OR=| z1z2|=r1r2,且方向角为1+2=1,因此R点是由P点以原点O为伸缩中
心,伸缩|z2|倍得到的点.