已知t度下亚硫酸钠的溶解度是S克/100克水.一定量的亚硫酸钠溶液中加入a克亚硫酸钠,在t度时恰好饱和.若以硫酸钠晶体（带7份结晶水）代替亚硫酸钠,使原溶液在t度时恰好饱和.则需要加入硫酸钠晶体（带7

题目

已知t度下亚硫酸钠的溶解度是S克/100克水.一定量的亚硫酸钠溶液中加入a克亚硫酸钠,在t度时恰好饱和.若以硫酸钠晶体（带7份结晶水）代替亚硫酸钠,使原溶液在t度时恰好饱和.则需要加入硫酸钠晶体（带7份结晶水）的质量是多少?
硫酸钠晶体（带7份结晶水）改成亚硫酸钠晶体：Na2SO3·7H2O

答案

亚硫酸钠晶体：Na2SO3·7H2O,其中Na2SO3质量分数50%,水质量也为50%
“一定量的亚硫酸钠溶液中加入a克亚硫酸钠,在t度时恰好饱和”说明该溶液要饱和,还缺少a g Na2SO3
现在改加入晶体,那么加入的除了Na2SO3外,还有结晶水,而这些结晶水进入溶液后就会变成溶剂,仍能溶解一部分Na2SO3
设需加入晶体质量x,则其中Na2SO3质量为0.5x,水质量0.5x
该温度下亚硫酸钠饱和溶液的溶质质量分数为S/(S+100),溶质与溶剂质量比为S：100
(0.5x-a):0.5x=S:100【晶体中共有亚硫酸钠质量0.5x,除去a g以补充溶液,剩下的亚硫酸钠与结晶水的质量比也应该恰好达到饱和】
解得x=200a/(100-S)