1的4次方+2的4次方+3的4次方……+2001的4次方+2002的4次方的个位数字

题目

1的4次方+2的4次方+3的4次方……+2001的4次方+2002的4次方的个位数字

答案

只需要关注个位数,
1的4次方和11的4次方、71的4次方、……XY1的4次方,个位数是一样的.
根据4次方个位数表：
数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
个位：1、6、1、6、5、6、1、6、1、0
从1开始,每10个数的4次方,个位数的和 = 1+6+1+6+5+6+1+6+1+0 = 33
到2000,共有200组,加上2001的1、2002的6,
即有： 33*200 + 1 + 6 = XXX07
因此,原式的个位数字 = 7