为了求1+2的平方+2的3次方+...+2的1000次方的值,可令s=1+2+2的平方+2的3次方+...+2的1000次方

为了求1+2的平方+2的3次方+...+2的1000次方的值,可令s=1+2+2的平方+2的3次方+...+2的1000次方

题目
为了求1+2的平方+2的3次方+...+2的1000次方的值,可令s=1+2+2的平方+2的3次方+...+2的1000次方
则2s=2+2的平方+2的3次方+2的4次方+...+2的1001次方,因此2s-s=2的1001次方-1,所以1+2+2的平方+2的3次方+...+2的1000次方=2的1001次方-1
依照上方法求出1+5+5的平方+5的3次方+...+5的2000次方的值
答案
一样的.
令s=1+5+5的平方+5的3次方+...+5的2000次方,
则5s= 5+5的平方+5的3次方+...+5的2000次方+5的2001次方,
两式相减得
4s=5的2001次方-1,因此
s=(5的2001次方-1)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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