a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2008的值．

题目

a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸的值．

答案

∵a与b互为相反数，c与d互为倒数
∴a+b=0，cd=1
∴原式=x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸=x²-x+1
∵x的倒数是它本身
∴x=±1
∴当x=1时，原式=1；
当x=-1时，原式=3．