已知a的m次方=6,a的m次方-n次方=3,求a的2m次方+a的2n次方的值；已知

题目

已知a的m次方=6,a的m次方-n次方=3,求a的2m次方+a的2n次方的值；已知
a的m次方-2n次方=4,a的n次方=2,求a的m-n的值

答案

答：
1.
因为a^m=6,a^(m-n)=3=a^m/a^n,
所以a^n=6/3=2.
所以a^(2m)+a^(2n)=(a^m)²+(a^n)²=6²+2²=40
a^(2m)+a^(2n)=40
2.
因为a^(m-2n)=4,a^n=2,
所以a^(2n)=2^2=4
所以a^m=4×a^(2n)=4×4=16
所以a^(m-n)=a^m/a^n=16/2=8
a^(m-n)=8