若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是（　　） A.32 B.-32 C.1024 D.-1024

题目

若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是（　　）
A. 32
B. -32
C. 1024
D. -1024

答案

∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f
当x=-1时，有（-2）⁵=-a+b-c+d-e+f=-32，
∴a-b+c-d+e-f=32，
故选A．