,△ABC是一块直角三角形余料角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,小明想用它裁出一个正方形.为了使正方形的面积尽可能大一些,小明设计了两种裁剪方法：①如图1,正方形的两边分别在△ABC的两直角边

题目

,△ABC是一块直角三角形余料角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,小明想用它裁出一个正方形.为了使正方形的面积尽可能大一些,小明设计了两种裁剪方法：①如图1,正方形的两边分别在△ABC的两直角边上,第四个顶点在斜边上；②如图2,正方形的一边在△ABC的斜边上,另两个顶点分别在两直角边上.请你通过计算,哪种方法加工利用率较高（有计算过程

答案

设正方形的边长为X在第一种方法中,设正方形在AC,BC上的两点分别为D,E,在斜边上的一点为F,那么,三角形ADF与三角形ACB相似,得AD/AC=（6-X）/6=DF/CB=X/8,算出X等于24/7,所以正方形的面积为576/49.在第二种方法中,设正...