求证:不论a为任何数,关于x的一元二次方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7必有两个不相等的实数根
题目
求证:不论a为任何数,关于x的一元二次方程2x²+3(a-1)x+a²-4a-7必有两个不相等的实数根
答案
△=[3(a-1)]²-8(a²-4a-7)
=9a²-18a+9-8a²+32a+56
=a²+14a+49+16
=(a+7)²+16≥16>0
所以必有两个不相等的实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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