若发现太阳系里的一个小行星与太阳间的距离是地球与太阳间距离的8倍

题目

若发现太阳系里的一个小行星与太阳间的距离是地球与太阳间距离的8倍
试根据开普勒第三定律计算其公转周期十多少个地球年

答案

由于他们所环绕的中心天体都是太阳,所以他们的T^2/R^3相同,设地球参数为T R小行星参数为t r
由T^2/R^3==t^2/r^3 由于r==8*R
得512*T^2==t^2 所以其公转周期为16倍根号2倍的地球年