设二项式(33x+1x)n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（ ） A.4 B.5 C.6 D.8
题目
设二项式
(3+)n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
答案
根据题意，对于二项式
(3+)n的展开式的所有二项式系数的和为S，
则S=2
n，
令x=1，可得其展开式的各项系数的和，
即P=4
n，
结合题意，有4
n+2
n=272，
解可得，n=4，
故选A．
由二项式系数的性质可得S=2n，令x=1，可得其展开式的各项系数的和，即P=4n，结合题意，有4n+2n=272，解可得答案．
二项式系数的性质．
本题考查二项式系数的性质，注意二项式的展开式中某一项的系数与二项式系数是不同概念．
举一反三
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