关于x的一元二次方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2. (1)求k的取值范围; (2)当k=-2时,求4x12+6x2的值.
题目
关于x的一元二次方程(k-2)x2-2(k-1)x+k+1=0有两个不同的实数根是xl和x2.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=-2时,求4x12+6x2的值.
答案
(1)根据题意得k-2≠0且△=4(k-1)2-4(k-2)(k+1)>0,解得k<3且k≠2;(2)当k=-2时,方程变形为4x2-6x+1=0,则xl+x2=32,xl•x2=14,∵xl是原方程的解,∴4x12-6x1+1=0,∴4x12=6x1-1,∴4x12+6x2=6x1-1+6x2...
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