a为何值时,关于x的一元二次方程(1-2a)x²-√2 ax-1=0有实数根

题目

a为何值时,关于x的一元二次方程(1-2a)x²-√2 ax-1=0有实数根

答案

Δ=2a²-4(1-2a)×(-1)=2a²+4-8a
=2(a²-4a+2)>=0
a²-4a+2>=0
(a-2)²>=2
a-2>=√2或a-2<=-√2
即
a>=2+√2或a<=2-√2