设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数．（Ⅰ）求a1及an；（Ⅱ）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值． - 超级试练试题库

设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N，其中k是常数．（Ⅰ）求a1及an；（Ⅱ）若对于任意的m∈N，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．

题目

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=kn²+n，n∈N^*，其中k是常数．
（Ⅰ）求a₁及a_n；
（Ⅱ）若对于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比数列，求k的值．

答案

解析：（1）当n=1，a1=S1=k+1，n≥2，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1（*）．经检验，n=1（*）式成立，∴an=2kn-k+1．（2）∵am，a2m，a4m成等比数列，∴a2m2=ama4m，即（4km-k+1）2=（2km-k+1）（8km...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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英语翻译

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设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数． （Ⅰ）求a1及an； （Ⅱ）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．

设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数． （Ⅰ）求a1及an； （Ⅱ）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．

设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N，其中k是常数．（Ⅰ）求a1及an；（Ⅱ）若对于任意的m∈N，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．

设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N，其中k是常数．（Ⅰ）求a1及an；（Ⅱ）若对于任意的m∈N，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．