已知25m•2•10n=57•24，求m、n．

题目

已知25^m•2•10ⁿ=5⁷•2⁴，求m、n．

答案

原式=5^2m•2•2ⁿ•5ⁿ=5^2m+n•2¹⁺ⁿ=5⁷•2⁴，
∴

2m+n＝7 1+n＝4

，
解得m=2，n=3．

先把原式化简成5的指数幂和2的指数幂，然后利用等量关系列出方程组，在求解即可．

本题考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．