设3m+n能被10整除,试证明3m+4+n也能被10整除.
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设3m+n能被10整除,试证明3m+4+n也能被10整除.
题目
设3
m
+n能被10整除,试证明3
m+4
+n也能被10整除.
答案
∵3
m+4
+n=3
4
×3
m
+n=81×3
m
+n=80×3
m
+(3
m
+n),
∵3
m
+n能被10整除,
∴80×3
m
与3
m
+n均能被10整除,
即3
m+4
+n能被10整除.
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