求与椭圆3x平方+4y平方=48有共同焦点,且实轴长为2的双曲线的标准方程.希望有过程 谢谢!
题目
求与椭圆3x平方+4y平方=48有共同焦点,且实轴长为2的双曲线的标准方程.希望有过程 谢谢!
答案
椭圆的标准方程为X^2／16＋Y^2／12＝1即焦点为﹙±2,0﹚,由双曲线的实轴长为2可知2a＝2即a＝1且c＝2,在双曲线中有c^2＝a^2＋b^2得出b^2＝3,所以双曲线的标准方程为X^2－Y^2／3
＝1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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